- Bagaimana Anda tahu jika suatu proses ergodik?
- Apa itu fungsi ergodik?
- Adalah semua proses ergodik stasioner?
- Adalah urutan IID ergodic?
Bagaimana Anda tahu jika suatu proses ergodik?
Proses acak dikatakan ergodik jika rata -rata waktu dari proses cenderung rata -rata ensemble yang sesuai. Definisi ini menyiratkan bahwa dengan probabilitas 1, setiap rata -rata ensemble x (t) dapat ditentukan dari fungsi sampel tunggal x (t).
Apa itu fungsi ergodik?
Dalam matematika, ergodisitas mengungkapkan gagasan bahwa titik sistem bergerak, baik sistem dinamis atau proses stokastik, pada akhirnya akan mengunjungi semua bagian ruang tempat sistem bergerak, dalam arti yang seragam dan acak.
Adalah semua proses ergodik stasioner?
Jadi prosesnya ergodik. Namun, varian dari setiap fungsi sampel individu menunjukkan ketergantungan gelombang persegi asli pada waktu, sehingga prosesnya tidak stasioner. Contoh khusus ini adalah stasioner yang masuk akal, tetapi orang dapat membuat contoh terkait yang masih ergodik tetapi bahkan tidak stasioner yang masuk akal.
Adalah urutan IID ergodic?
Contoh 307 (urutan IID, hukum yang kuat dengan jumlah besar) Setiap urutan IID adalah ergodik. Ini karena hukum Kolmogorov 0-1 menyatakan bahwa setiap peristiwa ekor memiliki probabilitas 0 atau 1, dan (olahraga!) Setiap acara invarian adalah acara ekor.