Solusi khusus dari contoh persamaan diferensial

Solusi khusus dari persamaan diferensial dapat dengan mudah diidentifikasi, karena tidak memiliki konstanta sewenang -wenang. Solusi y = 3x + 3, y = x² + 11x + 7, adalah contoh solusi khusus persamaan diferensial.

1. Bagaimana Anda menemukan solusi pelengkap dan khusus dari persamaan diferensial?
2. Berapa banyak solusi tertentu yang dimiliki persamaan diferensial?
3. Bagaimana menemukan solusi khusus dari persamaan diferensial urutan ke -2?

Bagaimana Anda menemukan solusi pelengkap dan khusus dari persamaan diferensial?

Catatan: Fungsi komplementer adalah solusi umum dari persamaan diferensial linier yang homogen. Untuk menemukan fungsi pelengkap, kita harus menggunakan properti berikut. ycf (x) = ay1 (x) + by2 (x) di mana a, b adalah konstanta.

Berapa banyak solusi tertentu yang dimiliki persamaan diferensial?

Persamaan diferensial memiliki banyak solusi tak terhingga. Misalnya, solusi umum untuk persamaan diferensial y '= 2x-2 adalah y = x2-2x + c y = x 2-2 x + c . 'C' memiliki nilai yang tak terbatas, jadi persamaan diferensial memiliki banyak solusi. Tetapi jika fungsi melewati suatu titik, ia hanya memiliki satu solusi.

Bagaimana menemukan solusi khusus dari persamaan diferensial urutan ke -2?

Untuk menemukan solusi persamaan diferensial urutan kedua non-homogen y '' + py ' + qy = f (x), solusi umum adalah dari bentuk y = y_c + y_p, dimana y_c adalah solusi komplementer dari persamaan diferensial urutan kedua yang homogen y '' + py ' + qy = 0 dan y_p adalah solusi khusus dari non-homogen ...