Nilai eigen yang memulihkan dari nilai singular [tertutup]

1. Bagaimana nilai eigen terkait dengan nilai tunggal?
2. Adalah nilai tunggal selalu nilai eigen?
3. Adalah nilai -nilai nilai eigen akar kuadrat?

Bagaimana nilai eigen terkait dengan nilai tunggal?

Untuk matriks simetris dan Hermitian, nilai eigen dan nilai -nilai tunggal jelas terkait erat. Nilai eigen nonnegatif, λ ≥ 0, juga merupakan nilai tunggal, σ = λ. Vektor yang sesuai sama satu sama lain, u = v = x.

Adalah nilai tunggal selalu nilai eigen?

Semua matriks nyata memiliki nilai tunggal, tetapi matriks non-square tidak memiliki nilai eigen.

Adalah nilai -nilai nilai eigen akar kuadrat?

Juga, nilai -nilai tunggal di S adalah akar persegi nilai eigen dari AA^T atau a^TSEBUAH. Nilai tunggal adalah entri diagonal dari matriks S dan diatur dalam urutan menurun. Nilai tunggal selalu merupakan bilangan real.