Jumlah fungsi genap dan aneh

Jumlah genap & Fungsi yang aneh. Jumlah fungsi genap dan ganjil bukan bahkan ganjil, kecuali jika satu atau kedua fungsi sama dengan nol (nol itu genap dan ganjil). Untuk membuktikan ini, asumsikan f (x) adalah fungsi genap, dan g (x) adalah fungsi yang aneh. Lalu f (-x) = f (x) dan g (-x) = -g (x).

1. Bagaimana Anda menulis jumlah fungsi genap dan aneh?
2. Adalah jumlah fungsi genap dan aneh?
3. Adalah jumlah dari dua fungsi ganjil bahkan berfungsi?

Bagaimana Anda menulis jumlah fungsi genap dan aneh?

Jika f (x) = e (x) + o (x) dengan e even dan o ganjil, kemudian mengubah x ke –x memberikan f (-x) = e (-x) + o (-x) = e (x ) - sapi). dan o (x) = \ frac f (x) - f (-x) 2. Perhatikan bahwa karena f didefinisikan untuk -a \ lt x \ lt a, jadi f (-x), dan karenanya demikian adalah e (x) dan o (x).

Adalah jumlah fungsi genap dan aneh?

Jumlah fungsi genap dan ganjil bahkan tidak atau aneh, kecuali salah satu fungsi sama dengan nol atas domain yang diberikan.

Adalah jumlah dari dua fungsi ganjil bahkan berfungsi?

Properti. Beberapa sifat dasar dari fungsi ganjil dan genap adalah: satu -satunya fungsi yang domainnya adalah semua bilangan real yang aneh dan bahkan, adalah fungsi konstan yang identik nol, f (x) = 0 f (x) = 0 . Jumlah dua fungsi bahkan bahkan, dan jumlah dari dua fungsi aneh itu aneh.