Konvolusi menggunakan FFT

1. Bagaimana Anda menggunakan FFT untuk konvolusi?
2. Mengapa FFT lebih cepat dari konvolusi?
3. Apa itu Convolution in Fourier Transform?
4. Apa kompleksitas komputasi menggunakan algoritma FFT?

Bagaimana Anda menggunakan FFT untuk konvolusi?

Konvolusi FFT menggunakan prinsip bahwa perkalian dalam domain frekuensi sesuai dengan konvolusi dalam domain waktu. Sinyal input diubah menjadi domain frekuensi menggunakan DFT, dikalikan dengan respons frekuensi filter, dan kemudian ditransformasikan kembali ke domain waktu menggunakan DFT terbalik.

Mengapa FFT lebih cepat dari konvolusi?

Konvolusi menggunakan o (n) Anda per output sampel. Tetapi karena FFT lebih dari 2n poin batuk 2n poin, dan n poin itu 'baru', Anda hanya melakukan FFT 1/N sebanyak yang Anda lakukan untuk melakukan konvolusi.

Apa itu Convolution in Fourier Transform?

Teorema konvolusi (bersama dengan teorema terkait) adalah salah satu hasil terpenting dari teori Fourier yang merupakan bahwa konvolusi dua fungsi dalam ruang nyata adalah sama dengan produk dari masing -masing transformasi Fourier mereka di ruang Fourier, I.e. f (r) ⊗ ⊗ g (r) ⇔ f (k) g (k) .

Apa kompleksitas komputasi menggunakan algoritma FFT?

Algoritma FFT Radix-2 Mengurangi Urutan Kompleksitas Komputasi EQ. 1 dengan menghancurkan indeks sampel input genap dan aneh. Ada dua jenis penipisan: [14] Penipisan dalam domain waktu dan domain penurunan frekuensi (DIF). Gambar 1 menunjukkan grafik aliran untuk radix-2 dif fft untuk n = 16.