Persamaan diferensial waktu-invarian

1. Apa itu persamaan diferensial invarian waktu?
2. Bagaimana Anda tahu jika persamaan adalah waktu invarian?
3. Apa yang dimaksud dengan waktu invarian?
4. Adalah invarian waktu turunan?

Apa itu persamaan diferensial invarian waktu?

Persamaan diferensial linier dengan koefisien konstan menampilkan invarian waktu. Jika kita menggunakan input yang sama dan kondisi awal untuk suatu sistem sekarang atau di beberapa waktu nanti maka hasilnya relatif terhadap waktu awal awal akan identik.

Bagaimana Anda tahu jika persamaan adalah waktu invarian?

Suatu sistem adalah invarian waktu jika sinyal outputnya tidak tergantung pada waktu absolut. Dengan kata lain, jika untuk beberapa sinyal input x (t) sinyal output adalah y1 (t) = tr x (t), maka pergeseran waktu dari sinyal input membuat shift waktu pada sinyal output, i.e. y2 (t) = tr x (t - t0) = y1 (t - t0).

Apa yang dimaksud dengan waktu invarian?

Berbicara secara matematis, "invarian waktu" dari suatu sistem adalah properti berikut: Diberikan sistem dengan fungsi output yang tergantung waktu, dan fungsi input yang tergantung waktu, sistem akan dianggap sebagai invarian waktu jika penundaan waktu pada Input secara langsung menyamakan waktu tunda fungsi output.

Adalah invarian waktu turunan?

Operator waktu-derivatif dari kalkulus dan tindakan integrasi dari waktu ke waktu keduanya linier, proses invarian waktu. Derivatif waktu hanyalah perbedaan yang berjalan antara dua nilai yang sedikit terpisah dalam waktu, kemudian diskalakan oleh 1/Δt.